Question

给出下列四个命题，正确命题的序号是______

Answer 1

解题思路：根据正切函数的性质判断①；周期函数的定义判断②的正误；取特殊角判断③；根据正弦函数的性质判断④，即可推出结果．

①根据正切函数的图象可知，函数y=tanx图象关于点（[kπ/2]，0），（k∈z）对称，所以正确；

②函数y=sin|x|是偶函数，不是周期函数，故不正确；

③θ=480°时，结论不成立，故不正确；

④cos²x+sinx=-sin²x+sinx+1=-（sinx-[1/2]）²+[5/4]．因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]，当sinx=-1时，函数y=cos²x+sinx取得最小值-1，故正确．

故答案为：①④．

点评：

本题考点： 正切函数的图象；命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的对称性，正切函数的单调性，考查基本概念的掌握程度，是基础题．