Question

∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx为什么不能用积分对称法做呀?即:

Answer 1

你这样做完全没意义啊,sin(π-x) = sinx,你看看你的式子是不是有问题

如果是π/2的话,有时候可以凑出一些结果,我不用你那个那么长的积分内容,我以f(sinx)表示

那么∫[0,π/2] f(sinx)dx = ∫[0,π/2] f(sin(π/2 - t))d(π/2 -t) = ∫[0,π/2] f(cosx)dx

所以∫[0,π/2] f(sinx)dx = 1/2{∫[0,π/2] f(sinx)dx + ∫[0,π/2] f(cosx)dx}