不等式关系的应用
要求lgX+lgY,也就是求lg(XY)=lgX+lgY的最大值,而lgx是单调增函数,
所以只要求 XY 的最大值就可以了
因为 （X-Y）^2>=0
==> X^2+Y^2-2XY>=0
==> X^2+Y^2>=2XY
又 X+Y=20
==> (X+Y)^2=20^2
==> X^2+Y^2+2XY=400
应用X^2+Y^2>=2XY
==> 400=X^2+Y^2+2XY
>=4XY
==> XY
已知X>1,Y>1且X+Y=20,则lgX+lgY的最大值是多少?
3个回答
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