Question

请问x+3/x平方-5x+6 化成 (-5/x-2)+(6/x+3)这样子有没有什么公式

Answer 1

没什么具体公式,如果说用什么方法的话,那就是待定系数法了.

因为x^2-5x+6=(x-2)(x-3),

所以可设(x+3)/(x^2-5x+6)=A/(x-2)+B(x-3),

则x+3=A(x-3)+B(x-2)=(A+B)x+(-3A-2B)

故A+B=1,-3A-2B=3,

解得A=-5,B=6.

故(x+3)/(x^2-5x+6)=-5/(x-2)+6/(x+3).