非常棒的问题.观察的非常仔细.
先来看第二个问题,日出推迟的速度不是线性的.
先来看看太阳升起的时候的时角和什么有关系：
cos（t） =-tg（a）*tg（b）
很抽象吧,容我少许解释.a是天体的赤纬,b是观测点的地理纬度.
比如对于二分日,太阳的赤纬是0°,tg0°也就是0,右边那一项也就是0,那t就有两个解,一个是-90°,一个是90°.两者间的差距=180°,和一个圆360°相比是其中的一半,所以春分、秋分昼夜平分.
不妨给楼主一个小练习,冬至日,太阳赤纬-23.5°,上海的白昼时间是多少（北纬31°）.欢迎再补充提问中给出你的答案.
回到正题,发现一个什么问题,白昼时间和哪些因素有关?1.太阳的赤纬 2.观测点的地理纬度.
这两点对应时间的关系就不是一个线性.
再来考虑太阳赤纬的变化规律,正弦函数.这下好了,a这一项又可以被带换位23.5°sin（X/365.2422）,X是已经经过的日期.这样一个复杂的公式,就算要讨论它的变化规律都不是很简单的事情,怎么可能是简单的线性呢?
总结一个大概的规律,二分附近,太阳赤纬每天变化比较大,所以白昼的时间变化也比较快；二至附近,太阳每天赤纬变化甚微,白昼时间变化不显著.
再回来看楼主第一个问题.发现我刚才上面的用词呢么?我上面都用的是白昼时间,而没有使用日出时间.楼主（以及99.9%以上的人）应该认为这两者是一码事吧,实则不然.因为,每天的正午并不一定是12点!白昼时间不仅仅由日出时间决定,并且还要由太阳中天的时间决定.
我们所用的时间称之为平太阳时,指的是平太阳（一个假想的,和真太阳同时过春分秋分点的,并且沿天赤道匀速运动的“太阳”）上中天的时间.看到了上面的两点修正因素了么?
1.沿天赤道运动（黄白交角的存在使得太阳的赤经变化不均匀）.
2.匀速运动（地球的偏心律使得太阳的赤经的变化不均匀）.
在日常生活中虽则基本可以忽略,但是对于楼主这样精密的问题,必须予以考虑.因为12月底,真太阳时和平太阳时可以相差整整半个小时!
所以太阳升起的时间推后,并不代表白昼的时间的缩短.
很久没有给一个回答写上如此专业的答案了.
不过楼主能这样细致入微的观察这个问题,相信我上面所说,楼主也能够多少理解吧.
有什么问题欢迎追问~