如图,点A,D在直线C上,C平行BC,且AB=CD - 知识问答

如图,点A,D在直线C上,C平行BC,且AB=CD,且BC>AD,求证AC=BD

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【题写得有点问题,将直线c改为小写：点A,D在直线c上,c平行BC,且AB=CD,.】
证明：
过D点作DE//AB,交BC于E
∵A,D在直线c上,c平行BC,
∴AD//BC
∵DE//AB
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DE
∴∠DEC=∠DCB
∵∠DEC=∠ABC【AB//DE,同位角相等】
∴∠ABC=∠DCB
又∵AB=CD,BC=CB
∴⊿ABC≌⊿DCB（SAS）
∴AC=BD

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