Question

抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽___次（lg2≈0.3010）

Answer 1

解题思路：根据每次抽出容器内空气的60%，要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%，建立不等式，再两边取对数，即可求得结论．

设至少抽x次，则由题意（1-60%）^x＜0.1%，即：0.4^x＜0.001，

∴x＞log_0.40.001

∵log_0.40.001=[lg0.001/lg0.4]=[3/1-2lg2]≈7.54，

∴x≥8．

故答案为：8

点评：

本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用

考点点评： 本题考查指数函数模型的运用，考查学生的计算能力，属于基础题