1/(1×2+)+1/(2×3)+...+2/(99×100)
=1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(99×100)+1/(99×100)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100+1/9900
=1-1/100+1/9900
=99/100+1/9900
=4901/4950
如果最后一项是99×100分之1的话：
1/(1×2+)+1/(2×3)+...+1/(99×100)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100