解题思路：先设木棒其中两段的长度分别为x、y，分别表示出木棒随机地折成3段的x，y的约束条件和3段构成三角形的约束条件，再画出约束条件表示的平面区域，利用面积测度即可求出构成三角形的概率．
设三段长分别为x，y，1-x-y，
则总样本空间为
0＜x＜1
0＜y＜1
x+y＜1其面积为 [1/2]，
能构成三角形的事件的空间为
x+y＞1−x−y
x+1−x−y＞y
y+1−x−y＞x其面积为 [1/8]，
则所求概率为 [1/4]．
故答案为：[1/4]．
点评：
本题考点： 几何概率；三角形三边关系．
考点点评： 本题主要考查了几何概型，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．