Question

已知集合A={x,xy,x+y},B={0,x的平方,y},若A=B,求实数x,y的值

Answer 1

A=B

(1) x=0时 集合A、B元素重复

(2) x=x的平方 时

①x=0时 元素重复

②x=1时

A={1,y,y+1} B={0,1,y}

y=0时,元素重复

y+1=0时,y=-1 ,满足

(3) x=y 时

xy=x的平方

所以,x+y=0

解得,x=0,显然集合A、B元素重复

综上,x=1,y=-1