Question

如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形

Answer 1

∵△ABC为等腰三角形

∴∠CAB=∠CBA,AC=BC

∵△BDC和△ACE分别为等边三角形,

∴△BDC≌△ACE,∠CAE=∠CBD=60°

∴∠EAB=∠DBA,则△FAB是等腰三角形

∴AF=BF,DF=EF

∴△DCF=△ECF,∠DCF=∠ECF

∵∠ACB+∠DCA=∠ACB+∠ECA=60°

∴∠DCA=∠ECB

∴∠ACF=∠BCF

∴△ACG≌△BCG

∴CG为△ABC中线,则G为AB中点