解题思路：（1）如图，满足条件的有三种情况：当P1D=OD=5时，点P1的坐标为（2，4）；当OP2=OD，点P2的坐标为（3，4）；当DP3=OD=5时，点P3的坐标为（8，4）
（2）如图，设出点P的坐标，过点P作PH⊥OC于点H，由△OPH∽△PCH得到[PH/CH＝
OH
PH]建立方程求解．
（1）P1（3，4），P2（2，4），P3（8，4）；
（2）设点P的坐标为（a，-a+4），过点P作PH⊥OC于点H，
∵∠OPC=90°，[CH/OH]=[PC/PO]，
∴△OPH∽△PCH．
∴[PH/CH＝
OH
PH]即PH2=OH．CH．
∵（-a+4）2=a（10-a），
∴a2-8a+16=10a-a2，
∴2a2-18a+16=0，解得a1=1，a2=8．
∴P1（1，3），P2（8，-4）．
另法：由题意可设p（a，-a+4），
∵∠OPC=90°；C（10，0），
∴OC中点D为（5，0），
DP=[1/2]OC=5，
∴由两点间距离公式得 DP2=（5-a）2+（4-a）2=25，
解得a=1或8；
-a+4=3或-4，
即存在点P（1，3）或（8，-4）．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；勾股定理．
考点点评： 本题利用了勾股定理和相似三角形的性质求解．
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