Question

Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2nan＝4n−12n−1，则S2nSn=______．

Answer 1

解题思路：首先根据等差数列的性质得出

a

n

+nd

a

n

＝

4n−1

2n−1

，进而得出a₁=[d/2]，然后分别代入s_n和s_2n求出结果．

解析：答由

a2n

an＝

4n−1

2n−1，

即

an+nd

an＝

4n−1

2n−1，得an＝

2n−1

2d，a1＝

d

2．

Sn＝

n(a1+an)

2＝

n2d

2，S2n＝

(2n)2d

2＝4Sn．

故

S2n

Sn=4．

故答案为4．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题采用基本量法来作，但显然运算量会大上许多，本题可用特殊法处理．