Question

已知n∈N且n＜1,用放缩法证明：1＋1比根号2＋1比根号3＋.＋1比根号n＞根号n.

Answer 1

证明：1/√n>1/(√n+√n-1)=√n-√n-1

则1+1/√2+1/√3.+1/√n

>1+√2-1+√3-√2+.+√n-√n-1

=√n

证毕；