Question

已知函数f（x）满足f(1x+1)＝lgx，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）

Answer 1

解题思路：利用换元法，

1

x

+1＝t

，求出函数f（x）的解析式，然后再求不等式f（x）＞0的解集．

令[1/x+1＝t，∴x=

1

t−1]

所以f（t）=-lg（t-1）

函数f（x）的解析式为：f（x）=-lg（x-1）

不等式f（x）＞0化为-lg（x-1）＞0

即：lg（x-1）＜0

所以不等式的解集为：（1，2）

故选D．

点评：

本题考点： 其他不等式的解法；对数的运算性质．

考点点评： 本题考查其他不等式的解法，对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．