Question

求函数y=x的5次方-5x的4次方+5的x3次方+1,在区间【-1,2】上的最大值和最小值

Answer 1

y=x^5-5x^4+5x^3+1

y'=5x^4-20x^3+15x^2=5x^2(x^2-4x+3)=5x^2(x-3)(x-1)

由y'=0得x=0,3,1

在[-1,2]内,y(0)=1,y(1)=1-5+5+1=2

端点y(-1)=-1-5-5+1=-10,y(2)=32-80+40+1=-7

比较得最大值为y(1)=2,最小值为y(-1)=-10