Question

已知,如图,在三角形abc中,角a等于60度

Answer 1

证明：∵BD、CB分别平分∠ABC、∠ABC,

∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)

=1/2(180°-∠A)=60°,

∴∠AOB=120°,∠BDE=∠CDF=60°,

在BC上截取BG=BE,连接DG,

∵BE=BG,∠DBE=∠DBG,BD=BD,

∴ΔBDE≌ΔBDG,

∴DE=DG,∠BDG=∠BDE=60°,

∴∠CDG=60°=∠CDF,

又∠DCG=∠DCF,CD=CD,

∴ΔCDG≌ΔCDF,

∴DG=DF,

∴DE=DF.