解题思路:求出点(-1,4)关于直线l1:2x+3y-6=0的对称点的坐标,利用两点式方程求出入射光线所在的直线方程.
设点(-1,4)关于直线l1:2x+3y-6=0的对称点的坐标为(a,b),
则
b−4
a+1•−
2
3=−1
2×
a−1
2+3×
b+4
2−6=0,
解得:
a=−
29
13
b=
28
13,
又由反射光线经过点B(3,[62/13]),
故反射光线的方程为:
y−
28
13
62
13−
28
13=
x+
29
13
3+
29
13,
即:13x+26y+85=0
点评:
本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.
考点点评: 对称点的坐标的求法:利用垂直平分解答,本题是通过特殊直线特殊点处理,比较简洁,考查计算能力.