Question

有条数学题,不难,但希望能写清楚解算步骤.

Answer 1

第n行（n大于等于2）的第二个数等于 他上一行的前两个数之和,

把竖着的第二列看成一个数列 A(n)=A(n-1) + n-1

从第二项开始 A(2)=2 ,从第n项往前递推

A(n-1)=A(n-2) + n-2

A(n-2)=A(n-3) + n-3

.

A(3)=A(2) + 2

A(2)=2

以上各式相加,得

A(n)=2+2+3+4+5+...+(n-1)=(n-1)*n/2 +1 = (n^2-n+2)/2