这些好像都是均值不等式的问题.吃饭回来给你解答.做个记号.
2）(x^2-x-2)*(x+1)^3*（x-2）*（3-x）=(x+1)^4*(x-2)^2*(3-x)>0
用传针法.
解不等式2x*+1的绝对值>3x
绝对值可以去掉,因为里面必大于0
3）（x^2+y^2）/2>=xy>=-（x^2+y^2）/2,所以,1/2>=xy>=-1/2,所以1/214/9
5)(1+1/a)(1+1/b)=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)=(2+b/a)(2+a/b)=5+2(b/a+a/b)>=5+2*2=9
函数f（x）=x(1-2x),(0