解题思路:先利用应式分解法解a2-10a+21=0得到a1=3,a2=7,再根据三角形三边的关系确定a=7,然后计算三角形的周长.
∵a2-10a+21=0,
∴(a-3)(a-7)=0,
∴a1=3,a2=7,
∵三角形的两边长分别为3cm和7cm,第三边长为acm,
而3+3<7,
∴a=7,
∴此三角形的周长=7+7+3=17(cm).
故选B.
点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.
考点点评: 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右边变形为0,再把方程左边分解为两个一次式的乘积,这样原方程转化为两个一元一次方程,然后解一次方程即可得到一元二次方程的解.也考查了三角形三边的关系.