一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,第三边长为整数acm,且a满足a2-10a+21=0,则此三角形的周长为(  )

4个回答

  • 解题思路:先利用应式分解法解a2-10a+21=0得到a1=3,a2=7,再根据三角形三边的关系确定a=7,然后计算三角形的周长.

    ∵a2-10a+21=0,

    ∴(a-3)(a-7)=0,

    ∴a1=3,a2=7,

    ∵三角形的两边长分别为3cm和7cm,第三边长为acm,

    而3+3<7,

    ∴a=7,

    ∴此三角形的周长=7+7+3=17(cm).

    故选B.

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.

    考点点评: 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右边变形为0,再把方程左边分解为两个一次式的乘积,这样原方程转化为两个一元一次方程,然后解一次方程即可得到一元二次方程的解.也考查了三角形三边的关系.