在等边△ABC中,BOCO分别平分∠ABC和∠AC - 知识问答

在等边△ABC中,BOCO分别平分∠ABC和∠ACB,BO,CO的垂直平分线BC交于D,E证明△ODE是等边三角形

2个回答

设OB的垂直平分线的垂足是F
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=60°
∵BO平分∠ABC
∴∠OBD=1/2 ∠ABC=30°
∵DF垂直平分BO
∴BD=OD
∴∠BOD=∠OBD=30°
∴∠ODE=∠OBD+∠BOD=60°
同理∠OED=60°
∴△ODE是等边三角形

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