设钢笔的单价为每只x元,则毛笔的单价每只为（x+4）元,由题意,得30x+45（x+4）=1755,解得：x=21,所以毛笔的单价为：21+4=25元．答：钢笔的单价为21元,则毛笔的单价为25元．
（2）①设单价为21元的钢笔为y支,所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支．根据题意,得21y+25（105-y）=2447．解之得：y=44.5 （不符合题意）．∴王老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支,签字笔的单价为a元,则根据题意,得21z+25（105-z）=2447-a．∴4z=178+a,∵a、z都是整数,∴178+a应被4整除,∴a为偶数,又因为a为小于10元的整数,∴a可能为2、4、6、8．当a=2时,4z=180,z=45,符合题意；当a=4时,4z=182,z=45.5,不符合题意；当a=6时,4z=184,z=46,符合题意；当a=8时,4z=186,z=46.5,不符合题意．所以笔记本的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6．
设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=
1
2
AB=1.5xcm,CF=1 /2
CD=2xcm．∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm．∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得：x=4．∴AB=12cm,CD=16cm．