Question

若数列an为等差数列,且Sm=n,Sn=m(m不等于n）,则Sm+n等于多少

Answer 1

设Sn=pn^2+qn

pm^2+qm=n

pn^2+qn=m

p(m^2-n^2)=(q+1)(n-m)

-p(m+n)=q+1

所以S(m+n)=p(m+n)^2+q(m+n)=(m+n)[p(m+n)+q]=-(m+n)