如图所示,将弹簧测力计上端固定,下端挂一正方体合金块A,放入底面积为300cm2装有水的圆筒形容器中,开始时将合金块A恰

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  • 解题思路:知道排出水的体积包括两部分,一是图中金属块底部以上的水;二是弹簧测力计由22N变为32N时,金属块要下降,下降过程中水必须排出;然后求出排出水的总体积,再根据m=ρv即可求出排出水的质量.

    ∵合金块A的重力就是弹簧测力计的最大示数为32N;

    ∴合金块A受到的最大浮力是合金块完全浸没时F=G-F=32N-22N=10N;

    ∵弹簧测力计每1N刻度的间隔均为1cm,

    ∴在弹簧测力计示数由22N变至32N的过程中,弹簧伸长10cm,即正方体合金块的重心下降h=10cm;

    根据公式FgV

    可得V=

    F浮

    ρ水g=[10N

    1×103kg/m3×10N /kg=1×10-3m3

    ∵V合金=V=L3

    ∴合金块的边长L=

    3V合金/]=

    31×10−3m3

    =10cm

    ∵从容器中排出水的质量有两部分

    V1=L(S-S)=10cm×(300cm2-10cm×10cm)=2000cm3

    V2=hS=10cm×300cm2=3000cm3

    ∴排出的水的质量是m=ρV=1g/cm3×(2000 cm3+3000 cm3)=5000g=5kg.

    故答案为:5.

    点评:

    本题考点: 阿基米德原理.

    考点点评: 本题考查学生对重力、浮力、浮力计算公式以及密度计算公式的理解和应用,难点是对排出水的体积分析,弄清楚排出水的体积有两部分组成.

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