解题思路：分别根据平行四边形、菱形、矩形及正方形的特点及判定方法判断各个说法即可．
①平行四边形的对边平行且相等，故说法正确；
②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形，故说法正确
③根据菱形的判定，对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故说法错误；
④对角线相等的平行四边形是矩形，故说法正确．
所以其中错误的是③，共一个．
故选A．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．
考点点评： 本题考查平行四边形、菱形、矩形及正方形的判定，解题关键是熟练掌握这几个图形的特点及判定方法，难度一般．