Question

已知△ABC内部一点O满足：2OA（向量）+3OB（向量）+4OC（向量）=0（向量）.求△OAB,△OBV,△OCA的

Answer 1

如图 OE＝3OB. OF＝4OC, OG＝-2OAOE+OF＝OG 即2OA+3OB+4OC＝0

S（OAB）＝S（OBG）/2＝S（OEG）/6

S（OBC）＝S（OEC）/3＝S（OEF）/12＝S（OEG）/12

S（OCA）＝S（OCG）/2＝S（OFG）/8＝S（OEG）/8

∴S（OAB）∶S（OBC）∶S（OCA）＝1/6∶1/12∶1/8＝4∶2∶3