关于n阶行列式求值公式的疑问|0 0 0 1||0 0 2 0||0 3 0 0||4 0 0 0|的值是不是 -(1*

6个回答

  • 你错了.

    副对角线,不是负对角线.

    副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^(n(n-1)/2),不一定是负的.

    实际上2、3阶对应的是负的

    4、5阶对应的是正的

    6、7阶对应的是负的

    8、9阶对应的是正的.

    在n阶行列式中,n个不同行不同列的元素的乘积称为行列式的一个项,那么一共有n(n-1)/2项

    行列式的值等于,所有项的代数和.

    代数和即加和减的统称.

    那么副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^(n(n-1)/2),

    其正负当然决定于n(n-1)/2的奇偶性.

    当n=2,3时,n(n-1)/2是奇数,故是负的

    而n=4,5时,n(n-1)/2是偶数,故是正的

    下面也是这么循环的.