(2010•洛江区质检)有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m.把它的截面边缘的图

1个回答

  • 解题思路:(1)由图象可知抛物线的顶点坐标,

    (2)设这条抛物线所对应的函数关系式为y=a(x-5)2+4,经过原点,求得a,

    (3)知道函数关系式,令x=7,求y.

    由题意得:

    (1)抛物线的顶点坐标为(5,4);(2分)

    (2)设这条抛物线所对应的函数关系式为y=a(x-5)2+4;(3分)

    因为图象经过(0,0),

    所以0=25a+4(4分)

    解得a=−

    4

    25(5分)

    函数关系式为:y=−

    4

    25(x−5)2+4=-[4/25]x2+[8/5]x;(6分)

    (3)如图,当x=7时,桥洞离水面的高度为y=−

    4

    25(7−5)2+4=3

    9

    25.(8分)

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题主要考查二次函数的应用,本题运用二次函数的顶点坐标式,运用二次函数解决实际问题,比较简单.