Question

1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+7*9分之一+、、、、、+49*51分之一

Answer 1

1/1*3=(1-1/3)/2

1/3*5=(1/3-1/5)/2

...

1/49*51=(1/49-1/51)/2

所以：

1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+7*9分之一+、、、、、+49*51分之一

=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/49-1/51)/2

=(1-1/51)/2

=25/51