Question

从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数

Answer 1

72=36*2,36是完全平方数

所以原题即1到2011的所有自然数中有多少个数乘以2后是完全平方数,

所以这些数必须是偶数,且这些数除以2后也是完全平方数,

2011/2=1005

所以在1005以内的所有完全平方数,都对应一个解

而31=961是少于1005的最大的一个平方数

所以有：31个.