Question

如图,点P是四边形ABCD内的一点,且点P到边AB,BC,CD的距离相等,AB∥CD,则∠BPC=_____

Answer 1

过点P作PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,PG⊥BC于G

∵AB∥CD

∴∠ABC+∠DCB＝90

∵PM⊥AB,PG⊥BC,PM＝PG

∴BP平分∠ABC

∴∠CBP＝∠ABC/2

∵PN⊥CD,PG⊥BC,PN＝PG

∴CP平分∠DCB

∴∠BCP＝∠DCB/2

∴∠CBP+∠BCP＝（∠ABC+∠DCB）/2＝90

∴∠BPC＝180-（∠CBP+∠BCP）＝90°