Question

初二等腰三角形题三角形ABC中∠BCA=90°AC=AD BE=BC 求∠DCE

Answer 1

因为AC=AD,所以∠ADC=∠ACD

所以∠ACE+∠DCE=∠ACD 1

因为BE=BC,所以∠BCE=∠BEC

所以∠BCD+∠DCE=∠BEC 2

1+2得

∠ACE+2∠DCE+∠BCD=∠ACD+∠BEC

两边加∠DCE得

∠ACE+3∠DCE+∠BCD=∠ACD+∠BEC+∠DCE

所∠ACE+3∠DCE+∠BCD=∠ADC+∠BEC+∠DCE

所以90+2∠DCE=180

所以∠DCE=45