解题思路:根据圆锥的定义,可知底面圆周上任意一点到顶点的距离相等.设侧面展开后底面圆成曲线M,由于侧面展开后圆锥的各条母线长度不变,所以曲线M上任意一点到顶点的距离相等,由此可得,圆锥的侧面展开图是一个扇形,得到正确答案.
如图,圆锥是由Rt△SAO绕直角边SO旋转一周形成的几何体.由此可设圆锥的顶点为S,A、B、C、…是底面圆周上的点,
∵圆锥的母线SA=SB=SC=…
∴将圆锥的侧面展开,底面圆成曲线M,由于侧面展开后圆锥的各条母线长度不变,所以曲线M上任意一点到点S的距离相等
∴曲线M在以S为圆心,半径等于圆锥母线的圆上.
由此可得,圆锥的侧面展开图是一个扇形.
故选D
点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台).
考点点评: 本题将圆锥的侧面展开,要求我们找出侧面展开图的形状,着重考查了圆锥的定义与简单性质,属于基础题.