解题思路：连接BF，因为F、E是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，三角形ABF的面积=[2/3] 三角形ABC的面积=三角形ADF的面积×2=三角形EDF的面积×4，因为三角形EDF的面积是5平方厘米，由此代入即可解决问题．
连接BF，因为F、E是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，三角形ABF的面积=[2/3] 三角形ABC的面积=三角形ADF的面积×2=三角形EDF的面积×4，
则三角形ABC的面积是：5×4÷[2/3]=30（平方厘米）；
答：△ABC的面积是30平方厘米．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．