解题思路：由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分线BD与CE相交于点O，利用等边对等角与角平分线的性质，易求得图中各角的度数，然后利用等角对等边的知识，即可判定△ABC，△ABD，△ACE，△BDC，△BCE，△OBC，△OBE，△OCD都是等腰三角形．
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=[180°−∠A/2]=72°，
∵△ABC的角平分线BD与CE相交于点O，
∴∠ABD=∠DBC=[1/2]∠ABC=36°，∠ACE=∠BCE=[1/2]∠ACB=36°，
∴∠BEC=∠BDC=180°-36°-72°=72°，
∴∠A=∠ABD=∠DBC=∠BCE=∠ACE=36°，∠ABC=∠ACB=∠BEC=∠BDC=72°，
∴∠EOB=∠DOC=180°-72°-36°=72°，
∴AD=BD，AE=CE，BE=OB=OC=CD，CE=BC=BD，
∴等腰三角形有：△ABC，△ABD，△ACE，△BDC，△BCE，△OBC，△OBE，△OCD共8个．
故选D．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．