解题思路:通过观察给出的3个算式可知,加数是连续的奇数相加的形式,最后结果为加数个数的平方,如1+3=4=22,有两个加数,因此最后是22…
所以1+3+5=7+9+…+n=([n−1/2])2(n为奇数).
1+3+5+7+9+11有6个加数,所以:
1+3+5+7+9+11=36=62
1+3+5+9+11+…+n有([n−1/2])个加数,所以:
1+3+5+9+11+…+n=([n−1/2])2.
故答案为:36,6,([n−1/2]).
点评:
本题考点: 数列中的规律.
考点点评: 对于探寻规律的题目,应首先认真观察特例,从中找出规律,根据规律做题.