Question

设a△b=a+b+根号（ab）、 a,b∈R+ 已知1△k=3,求y=x△k的取值范围 回答要完整过程

Answer 1

因为 a△b=a+b+√(ab）、 a,b∈R+

所以 1△k=1+k+√k=3 即 (√k)²+√k-2=0

解得√k=1,所以k=1

y=x△k

=x+1+√x=(√x+1/2)²+3/4 (x∈R+)

由于√x>0所以y>(1/2)²+3/4=1

所以y的范围是（1,+∞）