Question

高三概率统计题从1,2,3,……,n这n个数中任取两个,求两数之积的数学期望.

Answer 1

首先求出所有情况下的所有积的和

1到n的n个数和是(1+n)n/2

根据分配率

所有的乘积和是[(1+n)n/2]^2-（1^2+2^2+3^+……n^2）

要减去所有取出数是一样的情况

然后最后除去一共有多少组积

积的个数是n(n-1）

然后一除就是期望值了

{[(1+n)n/2]^2-n(n+1)(2n+1)/6}/[n(n-1)]