Question

（2012•无为县模拟）已知命题p：2−x2x−1＞1，命题q：x2+2x+1-m≤0（m＞0）若非p是非q的必要不充分

Answer 1

解题思路：先求出非p、非q为真时，m的范围，再利用非p是非q的必要不充分条件，可求实数m的取值范围．

由题意，p：

1

2＜x＜1，∴¬p：x≤

1

2或x≥1；

q：x²+2x+1-m≤0（m＞0），∴¬q：x²+2x+1-m＞0，∴（x+1）²＞m，

解得¬q：x＜−1−

m或x＞−1+

m

∵¬p是¬g的必要不充分条件，∴

−1−

m≤

1

2

−1+

m≥1，

−

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查不等式的求解，考查四种条件，解题的关键是求出非p、非q为真时，m的范围．