如图所示,按顺时针方向在竖直平面内作匀速转动的轮子边缘上有一点A.当A通过与圆心等高的a点时,有一质点B从圆心O开始做自

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  • 解题思路:(1)质点从B点做自由落体运动,根据自由落体运动的位移时间关系求出质点运动的时间,A和B只能在d点相遇,所以A运动的时间为(n+[3/4])T,根据运动时间相等即可求得加速度的满足条件;

    (2)点A与B的速度相同的位置只能在c点,根据运动时间相等列式即可求解.

    (1)质点从B点做自由落体运动,根据R=[1/2gt2得:

    t=

    2R

    g]

    A和B只能在d点相遇,所以A运动的时间为(n+[3/4])T,

    所以(n+[3/4])T=(n+[3/4])[2π/ω]=

    2R

    g(n=0,1,2…)

    解得:ω=2π(n+[3/4])

    g

    2R(n=0,1,2…)

    (2)点A与B的速度相同的位置只能在c点,

    则t=(n+1)T,

    根据速度相等有:ωR=gt=g(n+1)[2π/ω](n=0,1,2…)

    解得:ω=

    2πg(n+1)

    R(n=0,1,2…)

    答:(1)轮子的角速度ω=2π(n+[3/4])

    g

    2R(n=0,1,2

    点评:

    本题考点: 线速度、角速度和周期、转速;自由落体运动.

    考点点评: 解得本题要抓住运动的时间相等列式,要注意圆周运动的周期性,难度适中.

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