解题思路:(1)质点从B点做自由落体运动,根据自由落体运动的位移时间关系求出质点运动的时间,A和B只能在d点相遇,所以A运动的时间为(n+[3/4])T,根据运动时间相等即可求得加速度的满足条件;
(2)点A与B的速度相同的位置只能在c点,根据运动时间相等列式即可求解.
(1)质点从B点做自由落体运动,根据R=[1/2gt2得:
t=
2R
g]
A和B只能在d点相遇,所以A运动的时间为(n+[3/4])T,
所以(n+[3/4])T=(n+[3/4])[2π/ω]=
2R
g(n=0,1,2…)
解得:ω=2π(n+[3/4])
g
2R(n=0,1,2…)
(2)点A与B的速度相同的位置只能在c点,
则t=(n+1)T,
根据速度相等有:ωR=gt=g(n+1)[2π/ω](n=0,1,2…)
解得:ω=
2πg(n+1)
R(n=0,1,2…)
答:(1)轮子的角速度ω=2π(n+[3/4])
g
2R(n=0,1,2
点评:
本题考点: 线速度、角速度和周期、转速;自由落体运动.
考点点评: 解得本题要抓住运动的时间相等列式,要注意圆周运动的周期性,难度适中.