证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD//BC
∴∠ADE=∠CBF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AED=∠CFB=90°
∴△ADE≌△CBF（AAS）
∴DE=BF
∵DF=DE+EF,BE=BF+EF
∴DF=BE
∵G是AD的中点,H是BC的中点
∴DG=BH
又∵∠GDF=∠HBE
∴△DGF≌△BHE（SAS）
∴FG=EH,∠DFG=∠BEH
∴FG//HE
∴四边形EHFG是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,G、F分别是AD、BC的中点.求证四边形EHFG是平行四边形
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