Question

三角函数的题噢 在三角形ABC中 已知向量AB*AC=9,sinB=cosA*sinC,又三角形ABC的面积等于6

Answer 1

向量AB*向量AC=c*bcosA=9……⑴

b*csinA/2=6; b*csinA=12……⑵

⑴/⑵得：ctgA=3/4； ∴cosA=3/√（3²+4²）=3/5； ∴bc=15

∴sinB/sinC=3/5=b/c； ∴b=3；c=5

∴a²=3²+5²-2*3*5cosA=16,∴a=4

S= a+b+c=12

S/2＜d1+d2+d3＜S

∴6＜d1+d2+d3＜12