Question

问一道数学题已知a的模=1,b的模=2,向量a与b的夹角为π/3,若a+λb与向量λa-b垂直,求实数λ的值.（a和b都

Answer 1

你好!

因为：a+λb与向量λa-b垂直

所以：(a+λb)*(λa-b)=0

所以：λ*a^2+λ^2*a*b-a*b-λ*b^2=0

因为：a的模=1,b的模=2,向量a与b的夹角为π/3

所以：a*b=a的模＊b的模＊cos(π/3)=1

所以：λ+λ^2-1-4λ=0

λ^2-3λ-1=0

λ=(3+根号下（13）)／2

或

λ=(3－根号下（13）)／2

还有什么不明白的地方再问我.

谢谢!