解题思路:首先连接BD,CE,OE,由BC为⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠BDC=∠BEC=90°,然后由线段垂直平分线的性质,可得AB=BC,继而求得∠ABC的度数,则可求得∠BCE的度数,继而求得答案.
连接BD,CE,OE,
∵BC为⊙O的直径,
∴∠BDC=∠BEC=90°,
∴BD⊥CD,
∵AD=CD,
∴AB=CB,故②正确;
∵∠A=70°,
∴∠ACB=70°,
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=40°,故①正确;
∴∠BCE=90°-∠ABC=50°,
∴
BE≠
CE,故③错误;
∴∠BOE=2∠BCE=100°.故④正确.
故选C.
点评:
本题考点: 圆周角定理;等腰三角形的判定与性质;圆心角、弧、弦的关系.
考点点评: 此题考查了圆周角定理、线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.