（1）∵f（x）=ax 3+bx 2+cx（a≠0）在x=1和x=﹣1时取得极值
∴f′（1）=f′（﹣1）=0，
∴3a+2b+c=0，①
3a﹣2b+c=0．②
又f（1）=﹣1，
∴a+b+c=﹣1．③
由①②③解得a=
，b=0，c=﹣
．
（2）f（x）=
x 3﹣
x，
∴f′（x）=
（x﹣1）（x+1）．
令f′（x）＞0，可得x＜﹣1或x＞1；
令f′（x）＜0，可得﹣1＜x＜1．
∴函数的单调增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），单调减区间为（﹣1，1）
（3）由（2）知，函数的单调增区间为（﹣∞，﹣1），（1，+∞），
单调减区间为（﹣1，1）
∴x=﹣1时，f（x）有极大值；
x=1时，f（x）有极小值．