Question

1.在△ABC中,角C=90度,3a=根号3b,求sinA 2.在△ABC中,角ACB=90度,AB=6,AD=2,CD

Answer 1

第一题：你有个地方没有表述清楚,条件“3a=根号3b”如果是3a=√3b的话,

∵3a=√3b 有9a²=3b²,即b²=3a² ∴c²=a²+b²=4a² ∴c=2a ∴sinA=a／c=a／（2a）=1／2

如果条件“3a=根号3b”是3a=√3b的话,同理答案等于sinA=1／√9a²+1

第二题：有射影定理可知：CD²=AD·DB=8,CD=2√2 在直角△ACD中,由勾股定理可知：AC²=AD²+CD²=12 则AC=2√3 ∴sinA=CD/AC=2√2/2√3=√6/3