解题思路:(1)在速度相等之前,小汽车的速度小于自行车的速度,之间的距离越来越大,速度相等之后,小汽车的速度大于自行车,之间的距离越来越小.可知速度相等时相距最远.根据运动学公式求出两车的位移,从而求出两车相距的距离.
(2)抓住汽车追上自行车时,两车的位移相等,求出时间,根据速度时间公式v=at求出汽车的速度.
(1)当两车的速度相等时,两车之间的距离最大.
v1=v2=at
所以t=
v1
a=
6
3s=2s
此时汽车的位移x1=
1
2at2=
1
2×3×4m=6m
自行车的位移x2=v2t=6×2m=12m
此时相距的距离△x=x2-x1=12-6m=6m.
(2)汽车追上自行车时,两车的位移相等,有:
1
2at′2=vt′
t′=4s
此时汽车的速度v=at=3×4m/s=12m/s.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 解决本题的关键速度小者加速追速度大者,在速度相等时,两者有最大距离.以及知道两车相遇时,位移相等.