延长BP、DP分别与圆相交与B'和D',因为P是AC中点,且∠BPA=∠DPA ,根据圆的对称性可知,DB'与BD'均平行于AC.于是,∠APD=∠BCD.加上∠PAD=∠CBD,就有PD∽CD 于是,AD/AP=BD/BC.因为P、Q分别是AC、BD的中点,所以就有AD/AC=BQ/BC 加上,∠CAD=∠CBQ,就有AD∽BQ 于是就有,∠ADC=∠BQC,从而∠CQD=∠CBA 同理,∠AQD=∠ABC 于是：∠AQB=∠CQB,命题得证.
P,Q分别是圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,若角BPA=角DPA,证明：角AQB=角CQB
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P、Q分别是圆内接四边形ABCD对角线AC、BD的中点 若∠BPA=∠DPA
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