解题思路：（1）记事件A：“取出的3个球不是同一种颜色”，先计算它的对立事件的概率，利用P（A）=1-P（
.
A
）即可求事件“取出的3个球不是同一种颜色”的概率；
（2）由题设知ξ=0，1，2，3，利用古典概率公式结合组合数计算概率P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），得ξ分布列，由此能求出Eξ．
（1）记事件A：“取出的3个球不是同一种颜色”∴P（.A）=C35+C33C310=11120，∴P（A）=1-P（.A）=109120（2）由题意知：ξ可取0、1、2、3，P（ξ=0）=C37C310=724，P（ξ=1）=C27C13C310=2140，P（ξ=2）═C17C23C31...
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；互斥事件的概率加法公式；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的数学期望，解题时要认真审题，仔细解答，注意离散型随机变量ξ的可能取值和相应概率的计算．